Докажите, что если треугольник прямоугольный, то медиана проведённая из верхушки прямого

Т.к. серединные перпендикуляры к сторонам будут пересекаться конкретно в точке, которая делит гипотенуза на два одинаковых отрезка, то медиана будет делить гипотенузу на два одинаковых отрезка и одинакова одному из них. Если достроить треугольник до прямоугольника, то тогда сходу будет светло, что медиана одинакова половине гипотенузы и одинакова половине диагонали (а диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся на одинаковые меж собой отрезки).