Диагонали ВТ и СР правильноrо шестиугольника ются в точке О. Площадь

Обозначим верхушки 6-угольника А, В, С, Е, Р, Т. Его 3 диагонали пересекаются в точке О и делят 6-угольник на 6 одинаковых равносторонних треугольников. Четырехугольник АВСО состоит из 2 таких треугольников. Как следует, площадь каждого треугольника S = S_ABCO [/tex] /2.
Площадь равностороннего треугольника, как знаменито, равна
S = * / 4
Поэтому сторона треугольника
a =2 *
В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с четкой скрещения его высот, биссектрис и медиан. Медианы в точке скрещения, как знаменито, делятся в соотношении 2:1, считая от верхушки.
В сою очередь, медианы (они же вышины) равносторонних треугольников одинаковы m = a * Sin60 = a /2
С учетом всего изложенного расстояние L между центрами вписанных окружностей будет одинаково:
L = (2/3)*2*m =(4/3) * a /2 =
4 / * = 5,34