обоснуйте что всякую сумму средств больше 7 копеек можно разменять только

Все числа можно поделить на три группы по признаку делимости на 3: числа вида 3n, 3n+1, 3n+2

1.       числа, которые делятся на 3 без остатка - их можно отсчитать 3-копеечными монетами или при подмоги кратного трем количества пятикопеечных монет и недостающего количества трехкопеечных, таким образом, мы получаем все суммы вида 3n 3, 6, 9, 12, 15 и т.д.

2.       Числа, дающие при дробленьи на 3 остаток 1  это числа 1, 4, 7, 10, 13, 16 и т.д. Явно, что числа 1, 4 и 7 мы не можем набрать при помощи 3 и 5-копеечных монет. Минимальное получающееся из предлагаемого комплекта монет число 10, т.е. 5+5, все другие числа вида 3n+1 набираются методом добавления к 10 требующегося количества трехкопеечных либо кратного трем количества пятикопеечных монет получаем 10, 13, 16, 19 и т.д.

3.       Числа, дающие при разделении на 3 остаток 2, малое число данного вида 5, все другие числа вида 3n+2 мы можем получить методом добавления к 5 требующегося количества трехкопеечных либо кратного трем количества пятикопеечных монет, получаем 5, 8, 11, 14, 17 и т.д.

Таким образом, мы узрели, что при подмоги монет номиналом 3 и 5 копеек мы можем набрать всякую сумму, не считая 1, 2, 4 и 7, а означает, любую больше 7