Решите, пожалуйста, уравнение по тригонометрии(фото прикреплена).

2 3 sinxcosx+3cos^2x-3sin^2x- 3cos^2x-3sin^2x=0

2 3 sinxcosx-6sin^2x=0 2( sinx ( 3 cosx-3sinx)=0

sinx =0 , 3  cosx-3sinx=0 либо    (cosx- 3 sinx ) =0.

Тогда имеем sinx =0 либо    3 tgx=1 .Отсюда       tgx =1/3

Конечно решение первого уравнения x=пn,а решение второго уравнения:  x=п/6 +пn,где- n -целое число.

Юлия 2019-08-31 16:02:37

Не могу понять куда испарилась тройка и после 3cos^2x-3sin^2x появилось такое же выражение?

Константин 2019-08-31 16:05:58

Оживляю тройку: 3cos^2x+3sin^2x=3(cos^2x+sin^2x).В скобках стоит формула,правая часть которой одинакова единице.Мы вводим,так именуемую "тригонометрическую единицу",чтобы упростить уравнение.В нашем случае аннулируется выражение 3cos^2x-3cos^2x-0.Формулу можно использовать слева вправо и напротив,если нам комфортно.Теперь понятно куда "испарилась"3.

О проекте

Решите, пожалуйста, уравнение по тригонометрии(фото прикреплена).

Добро пожаловать!