Построение графика функции.y=x^4-4x^3-8x^2+11. область определения2.точки

РЕШЕНИЕ
1) Область определения - по Х - нет заморочек = деление на 0,
Х(-;+) - все числа.
2) Точки скрещения - корни уравнения
Y = x -4*x - 8*x +1 =0
- пока оставим -  сам график в прибавлении 1. Уравнение 4-й ступени - должно быть 4 корня. И мы их видим, но пока не знаем.
3) Четность-нечетность - даже и вычислять не надобно - степени самые различные - четные и нечетные - это означает, что она - ни четная ни нечетная - ОТВЕТ
Пояснение - у четной - только четные= 2,4 , а у нечетной - только нечетные - 3, 5.
 4) Периодичность - откуда- ? - периода НЕТ - ОТВЕТ
Пояснение - период, обычно, у тригонометрических функций (sin, cos,tg) или иные зависимости от чего-нибудь - обороты, к примеру.
5) Монотонность - производная. 
Пояснение - просто и трудно. Где Y'lt; - убывает, где одинакова 0 - экстремум (пока не знаем какой), где Y'gt;0 вырастает. Делаем график для наглядности - красная линия..
Y'(x) = 4*x -12x - 16x =0  - узнав корешки это кривой = х1= -1,166, х2=0,217 и х3=3,948 можно расписать области монотонности.
1) от - до -1,166 - убывает или Х(-;-1,666]
2) при х= -1,166 - экстремум -минимум  У = 
3) от х = -1,168 до 0,217 - вырастает
4) при х= 0,217 - максимум
5) от х= 0,217 до 3,95 - убывает
6) при х= 3,95 -  минимум = -123
7) и дальше вырастает