сумма длин трёх отрезков равна 143 дм длина первого отрезка на

 х дм - длина первого отрезка.

х+23 (дм) - длина второго отрезка, так как первый отрезок кратче второго на 23 дм, по условию задачки.

х-21 (дм) - длина третьего отрезка, так как перый отрезок длинее третьего на 21 дм, по условию задачки.

х+(х+23)+(х-21) (дм) - сумма длин трех отрезков. Также это 143 дм, по условию задачки.

Тогда:

х+(х+23)+(х-21)=143

х+х+23+х-21=143

3х+2=143

3х=143-2

3х=141

х=141 : 3

x=47 (дм) - длина первого отрезка.

47+23=70 (дм) - длина второго отрезка.

47-21=26 (дм) - длина третьего отрезка.

Проверка

47+70+26=143 (дм) - сумма длин 3-х отрезков, по условию задачки.

Ответ: 47дм; 70дм; 26дм.