На дощечке написали 10 поочередных натуральных чисел, потом какой-то из чисел

Пусть 1-ое естественное число равно А.

Сумму десяти последовательных естественных чисел можно записать:

А+(А+1)+(А+2)+(А+3)+(А+4)+(А+5)+(А+6)+(А+7)+(А+8)+(А+9)=10А+45

Одно число   (А+Х)  стёрли, оказалась такая сумма :

10А + 45 - (А + Х) = 3185

10А + 45 - А - Х = 3185

9А - Х = 3140       : 9

Так как   А - естественное число, а   1 Х 9 , то из приобретенного равенства      А = 349;    Х = 1

Означает, стёртое число одинаково   А + Х = 349 + 1 = 350

Ответ:  350

=======================================

Проверка :

Сумма 10 последовательных естественных чисел, начиная от числа 349 и заканчивая числом 358, одинакова :

Вычеркнули число 350, сумма оставшихся чисел одинакова :

S - 350 = 3535 - 350 = 3185