Помогите срочно!!! Даны обыкновенные числа p и q и естественные числа

Помогите срочно!!! Даны обыкновенные числа p и q и натуральные числа х и у, при этом х меньше р и у меньше q. Докажите, что если число р/х + q/у целое, то х = у

Задать свой вопрос
1 ответ

Явно, что если или x, или y четные, то xy тоже будет четным.  

 

Если же и x, и y - нечетные, то их можно представить в виде: x=2a+1, y=2b+1.  

Тогда x+y = 2a+1+2b+1 = 2(a+b+1) - четное, x-y = 2a+1-2b-1 = 2(a-b) - тоже четное.  

 

Соответственно, произведение четного числа на хоть какое естественное будет тоже четным.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт