Задачка олимпиадного уровня. На дошц написано натуральн числа вд 1 до

Задачка олимпиадного уровня.
На дошц написано натуральн числа вд 1 до 10.
Дозволяться витирати будь як два числа х у, а замсть них записати на дошку числа х-1 у+3.
Чи можна за деклька таких операцй отримати на дошц числа 2;3;4;...;9;10;2018?

Задать свой вопрос
1 ответ

Заметим, что после арифметических операций сумма чисел возрастает на 2(x-1+y+3=x+y+2 ). Тогда вначале арифметических операций сумма была 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 - нечетное, т.е. после каждых арифметических операций сумма чисел будет нечетным, но начальная сумма чисел 2+3+4+...+10+2018 = 2078 - четно.


Получили противоречие.


Ответ: Нет.

Леха
Спасибо громадное!
Алиса Назамутдинова
Решение поправил
Кирюха Пухальский
Орфографические ошибки поправил :)
Марина
=)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт