Задачка олимпиадного уровня. На дошц написано натуральн числа вд 1 до
Задачка олимпиадного уровня.
На дошц написано натуральн числа вд 1 до 10.
Дозволяться витирати будь як два числа х у, а замсть них записати на дошку числа х-1 у+3.
Чи можна за деклька таких операцй отримати на дошц числа 2;3;4;...;9;10;2018?
1 ответ
Мехдиль
Евгения
Заметим, что после арифметических операций сумма чисел возрастает на 2(x-1+y+3=x+y+2 ). Тогда вначале арифметических операций сумма была 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 - нечетное, т.е. после каждых арифметических операций сумма чисел будет нечетным, но начальная сумма чисел 2+3+4+...+10+2018 = 2078 - четно.
Получили противоречие.
Ответ: Нет.
Леха
Спасибо громадное!
Алиса Назамутдинова
Решение поправил
Кирюха Пухальский
Орфографические ошибки поправил :)
Марина
=)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов