Трудная задачка (МГУ): Найти наименьшее значение суммы х + 5у при

Трудная задачка (МГУ): Отыскать наименьшее значение суммы х + 5у при условии

 \left \ x^2 - 6xy + y^2 + 21 \leq 0 \atop x, y \ \textgreater \ 0 \right.

Задать свой вопрос
1 ответ
 x+5y=t   
 tgt;0, xgt;0 
 x^2-6xy+y^2+21=(t-5y)^2-6*y*(t-5y)+y^2+21=(t-8y)^2-8y^2+21lt;=0 
 56y^2-16ty+t^2+21lt;=0  
 Так как 56gt;0, то ветви параболы ориентированы ввысь, так как f(y)lt;=0, то 
 D=256t^2-224(t^2+21)gt;=0  
 откуда tgt;=7*3, означает меньшее значение t=7*3 
Сема Симолин
Как всегда, просто и гениально.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт