на реке растояние меж двумя берегами катер по течению проплывает 6

Пусть расстояние меж пристанями одинаково 1. Расстояние можно брать любым, даже обозначить, например, через S км. Но позже это расстояние пропадет в итоге сокращения.

Скорость течения реки одинакова 1/42.  мы расстояние разделили на время.

Скорость катера по течению одинакова 1/6.

1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7

Сейчас можно отыскать время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надобно расстояние поделить на свою скорость. Расстояние, как мы приняли, одинаково 1, а скорость 1/7. Разделяем:

1 : 1/7 = 7 часов

* Как лицезреем, если бы мы заместо "1" брали бы расстояние S км, то оно сократилось бы. К примеру:

S/42 - скорость течения реки

S/6 - скорость катера по течению

S/6 - S/42 = S(1/6 - 1/42) = S/7 - собственная скорость катера

S : S/7 = S * 7/S = 7 час - время катера по озеру

Ответ: 7 часов