Найти S треугольника с координатамиA(-2;1)B(1;5)C(-4;4)

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найти S треугольника с координатамиA(-2;1)B(1;5)C(-4;4)

Отыскать S треугольника с координатами
A(-2;1)
B(1;5)
C(-4;4)

Задать свой вопрос

Юрик Делль 2019-09-01 01:29:52

сори, B(4;-4)

Галина Торхановская 2019-09-01 01:33:56

Если будет ответ с минусом, пишите, мне всё важно.

Васька Иуденков 2019-09-01 01:43:08

Извините, я решил, но не увидел вашей записи...

Татьяна Прибегина
Математика
2019-09-01 01:25:48
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Обусловьте участок графика, который подходит конденсации вещества. Перво-начально

Решите уравнение:x-7/8=11/12

Вычислите абсалютную массу атомов As и Ge

упростите выражение: (15x/x2-9 - 3/3-x) * x2-9 /2x+1 (на всякий

хорошо чувствовать себя владеть превосходным здоровьем значит...

Номер 13 помогите пожалуйста!

Спишите, вставляя пропущенные буковкы. Окруже..а лесом, смышлё..ый малыш, работал

Помогите пожалуйста

Помогите прошу! даю последние баллы

Помогите решить 2.103

Елизавета Засас · Answer 1 · 2019-09-01 01:33:40+3:00

$A(-2; 1), \ B(1; 5), \ C(-4; 4)$

$AB = \sqrt(B_x - A_x)^2 + (By - A_y)^2 = \sqrt(1 - (-2))^2 + (5 - 1)^2 = \\=\sqrt3^2 + 4^2 =\sqrt25 = 5$

$BC = \sqrt(C_x - B_x)^2 + (Cy - B_y)^2 = \sqrt(-4 - 1)^2 + (4 - 5)^2 = \\=\sqrt(-5)^2 + (-1)^2 =\sqrt26$

$AC = \sqrt(C_x - A_x)^2 + (Cy - A_y)^2 = \sqrt(-4 - (-2))^2 + (4 - 1)^2 = \\=\sqrt(-2)^2 + 3^2 =\sqrt13$

Определим площадь по формуле Герона:

$p = \dfracAB + BC + AC2 = \dfrac5 + \sqrt26 + \sqrt13 2$

$S = \sqrtp(p - AB)(p - BC)(p - AC) =$

$= \sqrt\dfrac5+\sqrt26 + \sqrt13 2 \bigg(\dfrac5 + \sqrt26 +\sqrt13 2 - 5\bigg) \bigg(\dfrac5+ \sqrt26 + \sqrt132-\sqrt26 \bigg) \bigg(\dfrac5 + \sqrt26 + \sqrt132 - \sqrt13 \bigg)$

$= \sqrt\dfrac5 +\sqrt26 + \sqrt13 2 \ \cdotp \dfrac5 + \sqrt26 + \sqrt13-10 2 \ \cdotp \dfrac5 + \sqrt26+\sqrt13-2\sqrt26 2\ \cdotp \dfrac5 + \sqrt26 +\sqrt13-2 \sqrt13 2 =$

$=\sqrt\dfrac5 + \sqrt26 + \sqrt13 2 \ \cdotp\dfrac-5 + \sqrt26 +\sqrt13 2 \ \cdotp \dfrac5 - \sqrt26 + \sqrt13 2 \ \cdotp \dfrac5 + \sqrt26 - \sqrt13 2 =$

$= \sqrt\dfrac(5 + \sqrt26 + \sqrt13)(-5 + \sqrt26 + \sqrt13)(5-\sqrt26 + \sqrt13)(5 +\sqrt25-\sqrt13)16 =$

$= \sqrt\dfrac(5 + \sqrt26 + \sqrt13)(13 - (-5 + \sqrt26)^2)(5 +\sqrt25-\sqrt13)16 =$

$= \sqrt\dfrac((5+\sqrt26)^2)(13 - (\sqrt26 - 5)^2)16 =\sqrt\dfrac(10\sqrt26 + 38)(-38 + 10 \sqrt26)16 =$

$= \sqrt\dfrac100 \ \cdotp 26 - 144416 = \sqrt\dfrac2600 - 144416 = \sqrt \dfrac115616 = \sqrt \dfrac2894 = \dfrac172 = 8,5$

Ответ: $S = 8,5$

О проекте

Найти S треугольника с координатамиA(-2;1)B(1;5)C(-4;4)

Добро пожаловать!