Все члены окончательной последовательности являются естественными числами. Каждый член этой

Все члены окончательной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, или в 4 раза больше, или в 4 раза меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 1539.Какое величайшее количество членов может быть в последовательности?

Задать свой вопрос
1 ответ
Все числа последовательности - натуральные, все числа, начиная со второго в 4 раза больше или меньше предшествующего.
Так как нам нужно отыскать максимально число членов, то будет разумно в качестве первого члена использовать или 1, либо 4. При разделенье 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально вероятное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и любая пара 2-ух членов в сумме даёт 5. Осталось осознать, с какого члена начинать: с 4 либо 1?
Возьмем число 1539 и найдем максимально недалёкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое дозволять нельзя, потому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что заключительный член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, означает первым членом последовательности была 4.
1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как заключительный член последовательности - 4. Итого, ответ 615.

Полагаюсь, несильно запутал.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт