Все члены окончательной последовательности являются естественными числами. Каждый член этой
Все члены окончательной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, или в 4 раза больше, или в 4 раза меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 1539.Какое величайшее количество членов может быть в последовательности?
Задать свой вопрос1 ответ
Шуршева
Оленька
Все числа последовательности - натуральные, все числа, начиная со второго в 4 раза больше или меньше предшествующего.
Так как нам нужно отыскать максимально число членов, то будет разумно в качестве первого члена использовать или 1, либо 4. При разделенье 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально вероятное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и любая пара 2-ух членов в сумме даёт 5. Осталось осознать, с какого члена начинать: с 4 либо 1?
Возьмем число 1539 и найдем максимально недалёкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое дозволять нельзя, потому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что заключительный член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, означает первым членом последовательности была 4.
1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как заключительный член последовательности - 4. Итого, ответ 615.
Полагаюсь, несильно запутал.
Так как нам нужно отыскать максимально число членов, то будет разумно в качестве первого члена использовать или 1, либо 4. При разделенье 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально вероятное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и любая пара 2-ух членов в сумме даёт 5. Осталось осознать, с какого члена начинать: с 4 либо 1?
Возьмем число 1539 и найдем максимально недалёкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое дозволять нельзя, потому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что заключительный член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, означает первым членом последовательности была 4.
1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как заключительный член последовательности - 4. Итого, ответ 615.
Полагаюсь, несильно запутал.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов