сумма первых трех членов геометрической прогрессии одинакова 12, а сумма первых
Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма первых шести членов одинакова -84. найти 3-ий член
Задать свой вопрос1 ответ
Злата Хуслиншина
Апишем условие в виде системы
b+bq+bq^2=12
b^2+b^2q^2+b^2q^4=336
вынесем множители
b(1+q+q^2)=12
b^2 (1+q^2+q^4)=336
преобразуем
b (q^3-1)/(q-1)=12
b^2 (q^6-1)/(q^2-1)=336
преобразуем заключительное уравнение
b^2 (q^3-1)/(q-1) (q^3+1)/(q+1)=336
подставим 1-ое уравнение во второе
b (q^3+1)/(q+1)12=336
упростим
b (q^3+1)/(q+1)=28
преобразуем
28 (q+1)/(q^3+1)=12 (q-1)/(q^3-1)
введем ОДЗ q lt;gt;1 и q lt;gt;-1
преобразуем числитель разности дробей
28(q^2+q+1)=12 (q^2-q+1)
приведем сходственные слагаемые
16q^2+40q+16=0
решим уравнение
q^2+2.5q+1=0
D= 6.25-41=2.25
q=(-2.5+1.5)/2=-0.5
q=(-2.5-1.5)/2=-2
найдем b для корня 1
(-8-1)/(-2-1)b=12
3b=12
b=4
найдем b для корня 2
(-0.125-1)/(-0.5-1)b=12
1.125/1.5b=13
9b/12=12
b=144/9
ответ 1 b=4 q=-2
ответ 2 b=144/9 q=-1/2
b+bq+bq^2=12
b^2+b^2q^2+b^2q^4=336
вынесем множители
b(1+q+q^2)=12
b^2 (1+q^2+q^4)=336
преобразуем
b (q^3-1)/(q-1)=12
b^2 (q^6-1)/(q^2-1)=336
преобразуем заключительное уравнение
b^2 (q^3-1)/(q-1) (q^3+1)/(q+1)=336
подставим 1-ое уравнение во второе
b (q^3+1)/(q+1)12=336
упростим
b (q^3+1)/(q+1)=28
преобразуем
28 (q+1)/(q^3+1)=12 (q-1)/(q^3-1)
введем ОДЗ q lt;gt;1 и q lt;gt;-1
преобразуем числитель разности дробей
28(q^2+q+1)=12 (q^2-q+1)
приведем сходственные слагаемые
16q^2+40q+16=0
решим уравнение
q^2+2.5q+1=0
D= 6.25-41=2.25
q=(-2.5+1.5)/2=-0.5
q=(-2.5-1.5)/2=-2
найдем b для корня 1
(-8-1)/(-2-1)b=12
3b=12
b=4
найдем b для корня 2
(-0.125-1)/(-0.5-1)b=12
1.125/1.5b=13
9b/12=12
b=144/9
ответ 1 b=4 q=-2
ответ 2 b=144/9 q=-1/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов