Помогите доказать аксиому: Если прямая,не лежащая в данной плоскости,параллельна какой-нибудь

Дано:
плоскость N
a параллельна b
a принадлежит N

Обосновать: b параллельна N

Подтверждение: 
Допустим, что ровная b пересекает плоскость N, то прямая a, параллельная прямой b тоже пересекает плоскость N, но это противоречит условию, а означает, b вправду параллельна N

Аксиома подтверждена.

(мой совет: в учебнике эти доказательства есть, полистай на досуге)