знайти область визначення функц y= корнь 3- 2x - x2

Подкоренное выражение не обязано быть отрицательным.
То есть 3 - 2x - x  0.
Находим нули квадратного трехчлена ax2+bx+c из левой части квадратного неравенства. то есть, решаем уравнение  3 - 2x - x = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*(-1)*3=4-4*(-1)*3=4-(-4)*3=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(16-(-2))/(2*(-1))=(4-(-2))/(2*(-1))=(4+2)/(2*(-1))=6/(2*(-1))=6/(-2)=-6/2=-3;x=(-16-(-2))/(2*(-1))=(-4-(-2))/(2*(-1))=(-4+2)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1.
Графически данное неравенство представляет область, ограниченную параболой ветвями вниз, от приобретенных точек и выше оси абсцисс.
Ответ: -3  x  1.
Подробности в прибавленьи.