напишите уравнение окружности с центром А(3;4) проходящей через точку В(5;2)

Уравнение окружности имеет вид (x  a)2 + (y  b)2 = R^2, где a и b координаты центра A окружности . Подставим координаты центра (-3;4) в уравнения и получим: (x+3)+(y-4)=R^2   Осталось только отыскать R

Найти его очень просто. Начертим координатные оси на листке, и обозначим точку А с координатами (-3;4).В условии задачи сказано, что окружность проходит через начало координат, как следует расстояние от точки А до начала координат и есть разыскиваемый радиус.

Далее опускаем проекции точки А на оси 0x и 0y. Разглядываем прямоугольный треугольник, в котором нам знамениты два катета, имеющие длины 3 и 4, и по аксиоме Пифагора найдём гипотенузы(т. е R) .

R=квадратный корень из(16+9)=5; подставив радиус в уравнение получаем:

(x+3)+(y-4)=25