ДАМ 100 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ ЭТОЙ НЕРАВНОСТИ.ПОМОГИТЕ ПРОШУ!

ДАМ 100 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ ЭТОЙ НЕРАВНОСТИ.
ПОМОГИТЕ ПРОШУ!

Задать свой вопрос
1 ответ
\displaystyle  \frac2x-1x^2-x-2\ \textgreater \  \frac12

Раскроем модуль на интервалах:

1) 1-ый просвет Xlt;2

 \displaystyle\frac2x-1x^2-(2-x)\ \textgreater \  \frac12

\displaystyle  \frac4x-2-x^2+(2-x)2(x^2-2+x)\ \textgreater \ 0

\displaystyle \frac-x^2+3x2(x^2+x-2)\ \textgreater \ 0

разложим знаменатель на множители:

x^2+x-2=(x+2)(x-1)

\displaystyle \frac-x(x-3)2(x+2)(x-1)\ \textgreater \ 0

_-___  +___-_____+_____-___
   -2         0       1          3

найдем пересечение  промежутков (-2;0)(1;3)(-;2)

ответом будет (-2;0)(1;2)

2) Второй просвет X2

\displaystyle \frac2x-1x^2-(x-2)\ \textgreater \  \frac12

\displaystyle \frac4x-2-x^2+x-22(x^2-x+2)\ \textgreater \ 0

\displaystyle \frac-x^2+5x-42(x^2-x+2)\ \textgreater \ 0

\displaystyle \frac-(x-4)(x-1)2(x^2-x+2)\ \textgreater \ 0

Знаменатель при любых х больше нуля.

_-___+_____-____
    1           4

Найдем скрещение интервалов (1;4)[2;+)

Ответом будет [2;4)

Теперь объединим Два решения  (-2;0)(1;2)[2;4)

Ответ: (-2;0)(1;4)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт