В 3-х бочках 72 литра воды. Из первой бочки перелили половину

72/3=24л в каждой стало в конце
а-было в 1й
в-было во 2й
с-было в 3й
1-ый перелив:
а-0,5а=0,5а стало в первой
в+0,5а-стало во 2й

Второй перелив
(в+0,5а)*2/3=2/3в+1/3а-стало во второй
с+(в+0,5а)*1/3=с+1/3в+5/30а=с+1/3в+1/6а-стало в 3й

3-ий перелив
(с+1/3в+1/6а)*3/4=3/4с+1/4в+3/24а=3/4с+1/4в+1/8а-стало в 3й
0,5а+(с+1/3в+1/6а)*1/4=1/2а+1/4с+1/12в+1/24а=12/24а+1/4с+1/12в+1/24а=13/24а+1/4с+1/12в-стало в 1й
Получаем три уравнения
13/24а+1/4с+1/12в=24 умножим на 24
13а+6с+2в=576

2/3в+1/3а=24 умножим на 3
2в+а=76


3/4с+1/3в+1/6а=24 умножим на 12
9с+4в+2а=288

В итоге 3 уравнения
13а+6с+2в=576
2в+а=76
9с+4в+2а=288

Из 2в+а=76

2в=76-а   подставим в 1е

13а+6с+76-а =576

12а+6с=500 разделим на 2

6а+3с=250

3с=250-6а умножим на 3

9с=750-18а   подставим в 3е

9(750-18а)+4в+2а=288

6750-162а+4в+2а=288

6750-160а+4в=288

-160а+4в=288-6750

-160а+4в=-6462 разделим на 2

-80а+2в=-3231 подставим 2в=76-а   

-80а+76-а=-3231

-79а=-3307

а=-3307/-79

а=  позже найдем а и подставим сюда 2в=76-а   , найдем в, после подставим в 1е а и в- найдем с