в ряд стоят 6 человек каждый из которых или правдалюб

По краям стоят правдолюбы, так как у них по одному другу, т.е. в любом случае они сказали правду:
   пр-х-х-х-х-пр
Дальше, вар.1) если второй слева правдолюб, то последующий обязан быть лгун, по другому этот второй слева правдолюб солгал, что невероятно:
  пр-пр-л-х-х-пр
последующий слева обязан быть правдолюб, по другому лгун произнес правду:  пр-пр-л-пр-х-пр. Наконец этот заключительный х - лжец, поэтому что оба его соседа правдолюбы.
  пр-пр-л-пр-л-пр. Итак 4 правдолюба, 2 лгуна.

вар.2) 2-ой слева лгун, то следующий обязан быть правдолюб, иначе этот 2-ой слева лгун произнес правду, что невозможно:
  пр-л-пр-х-х-пр
 если последующий лгун, то за ним правдолюб, по той же логике  пр-л-пр-л-пр-пр,
 если же последующий правдолюб, то за ним лжец   пр-л-пр-пр-л-пр.
 Итак, в любом случае 4 правдолюба, 2 обманщика !!!