Изучить формулу и выстроить ее график у=-х3-5х+3

Общая схема исследования и построения графика функции

 у=-х-5х+3

1. Отыскать область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть.

Вся числовая ось, разрывов нет.

2. Выяснить, является ли функция четной либо нечетной. Ни та, ни другая.

3. Узнать, является ли функция повторяющейся. Нет.

4. Отыскать точки скрещения графика с осями координат (нули функции).

у = 0,  х = 0,56410,

х = 0,  у = 3.

5. Найти асимптоты графика. Нет.

6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.

Производная одинакова -3х - 5.

7. Отыскать промежутки монотонности функции. Функция убывающая на всё числовом промежутке.

8. Найти экстремумы функции f(x). Производная не может быть равна нулю(х отрицателен), экстремумов нет.

9. Вычислить вторую производную f''(x) = -6x. x = 0.

10. Определить направление неровности графика и точки перегиба.

Вогнутая на интервалах (-oo, 0].
Выпуклая на промежутках [0, oo).

Перегиб в точке х = 0.

11. Построить график, используя приобретенные результаты исследования.

Дан в прибавленьи.