Обследуйте функцию: f(х) = х 4 - 2х^2 - 3 и

Функция  Y = x - 2x - 3.
График построен. 
Исследуем.
Область определения - R - все действительные. разрывов нет.
Поиск экстремумов -  обретаем производную - красноватый график.
Y' = 3x - 4x = x*(3x - 4) = 0
Корни = х1 = 0 и х2 = 3/2 и х3 = - 3/2 0.87/
Убывает, когда производная отрицательная.
1)  Х(-;- 3/2] - убывает
2) Х= - 3/2 - минимум  У =
3) Х[-3/2;0] - вырастает
4) Х= 0 - максимум   У = -3
5) Х [0;3/2] - убывает
6) Х = 3/2 - минимум У = 
7) Х [ 3/2;+) - вырастает
Точки перегиба - 2-ая производная.
Y" =9*x - 4 = 0
Корешки - х1 = - 2/3 и х2 = 2/3.