VI. На страничке книжки печатный текст занимает площадь S, ширина правого и
VI. На страничке книжки печатный текст занимает площадь S, ширина правого и левого полей Равна а, вышина верхнего и нижнего полей равна b. Каковы обязаны быть размеры страничка, что бы площадь полной странички была наименьшей?
Задать свой вопрос1 ответ
Еншикина
Светлана
Площадь прямоугольника с текстом S = (d^2 Sin А)/2
Где d - длина диагонали прямоугольника с текстом , а А - острый угол меж диагоналями.
Отсюда d^2 = 2S/SinА, d=2S/SinА.
Пересечения вертикальных и горизонтальных полей образуют по углам листа четыре маленьких прямоугольника. Назовем их полевыми. Диагональ листа с полями длиннее на две диагонали полевого прямоугольника с текстом. Площадь полевого паямоуоольника Sп = ав. Диагональ прямоугольника можно вычислить по аксиоме Пифагора d^2=а^2+в^2, d=(а^2+в^2)
Можно также найти SinА:
SinА/2=а/d=а/(а^2+в^2)
CosА/2=b/d=в/(а^2+в^2)
SinА=2SinА/2CosА/2=2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)
Итак диагональ полной странички равен:
d пс =2S/SinА + 2d= 2S/SinА+(а^2+в^2)
Подставим значение синуса А:
dпс =2S/[2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)] + [2(а^2+в^2)]
Площадь полной страницы Sпс = (dпс^2 Sin А)/2
Sпс = (2S/[2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)] + 2(а^2+в^2) [2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)]/2
Где d - длина диагонали прямоугольника с текстом , а А - острый угол меж диагоналями.
Отсюда d^2 = 2S/SinА, d=2S/SinА.
Пересечения вертикальных и горизонтальных полей образуют по углам листа четыре маленьких прямоугольника. Назовем их полевыми. Диагональ листа с полями длиннее на две диагонали полевого прямоугольника с текстом. Площадь полевого паямоуоольника Sп = ав. Диагональ прямоугольника можно вычислить по аксиоме Пифагора d^2=а^2+в^2, d=(а^2+в^2)
Можно также найти SinА:
SinА/2=а/d=а/(а^2+в^2)
CosА/2=b/d=в/(а^2+в^2)
SinА=2SinА/2CosА/2=2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)
Итак диагональ полной странички равен:
d пс =2S/SinА + 2d= 2S/SinА+(а^2+в^2)
Подставим значение синуса А:
dпс =2S/[2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)] + [2(а^2+в^2)]
Площадь полной страницы Sпс = (dпс^2 Sin А)/2
Sпс = (2S/[2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)] + 2(а^2+в^2) [2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)]/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов