VI. На страничке книжки печатный текст занимает площадь S, ширина правого и

Площадь прямоугольника с текстом S = (d^2 Sin А)/2
Где d - длина диагонали прямоугольника с текстом , а А - острый угол меж диагоналями.
Отсюда d^2 = 2S/SinА, d=2S/SinА.
Пересечения вертикальных и горизонтальных полей образуют по углам листа четыре маленьких прямоугольника. Назовем их полевыми. Диагональ листа с полями длиннее на две диагонали полевого прямоугольника с текстом. Площадь полевого паямоуоольника Sп = ав. Диагональ прямоугольника можно вычислить по аксиоме Пифагора d^2=а^2+в^2, d=(а^2+в^2)
Можно также найти SinА:
SinА/2=а/d=а/(а^2+в^2)
CosА/2=b/d=в/(а^2+в^2)
SinА=2SinА/2CosА/2=2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)
Итак диагональ полной странички равен:
d пс =2S/SinА + 2d= 2S/SinА+(а^2+в^2)
Подставим значение синуса А:
dпс =2S/[2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)] + [2(а^2+в^2)]
Площадь полной страницы Sпс = (dпс^2 Sin А)/2
Sпс = (2S/[2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)] + 2(а^2+в^2) [2а/(а^2+в^2)в/(а^2+в^2)]/2