1) Отыскать промежутки возрастания и убывания функции y(x)=x^3-4x^2+5x-1напишите пожалуйста

Очень нужна помощь.

^ означает возведение в ступень

Дана функция y(x)=x - 4x + 5x - 1.
Её производная одинакова:
y' = 3x - 8x + 5.
Нули производной:
3x - 8x + 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-8)^2-4*3*5=64-4*3*5=64-12*5=64-60=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:                                
 x=(4-(-8))/(2*3)=(2-(-8))/(2*3)=(2+8)/(2*3)=10/(2*3)=10/6=5/3  1,66667;        x=(-4-(-8))/(2*3)=(-2-(-8))/(2*3)=(-2+8)/(2*3)=6/(2*3)=6/6 = 1.
Найдём знаки производной на интервалах (-;1), (1;(5/3)) и ((5/3);).
х = 0, y' = 5.
x = 4/3, y' = 3*(16/9) - 8*(4/3) + 5 = (16/3) - (32/3) + 5 = -1/3.
x = 2, y' = 3*4 - 8*2 + 5 = 12 -16 + 5 = 1.
Где производная меняет символ с + на - там максимум, а где с - на + там минимум.
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - там функция вырастает:
на интервалах (-;1) и ((5/3);)  функция возрастает,
а интервале (1;(5/3))  функция убывает.