Сложением цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9

И еще есть вариант 
1+23+45+6+7+8+9=99 

Расмотрим две подряд идущих цифры. Меж ними или есть плюс, или его нет. Если он есть, то сумма равна а +с (а и с это наши числа), по другому ас, что равно 10*а + с. Таким образом, если плюс не ставить, то сумма возрости на 9*а. Дальше. Сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45 (проверить вручную). Нам же нужно получить 99, то есть прирастить на 54 (99 -45 = 54). То есть наше а = 54/9 = 6 (это 1-ый из возможнх ответов - приведён в посте самм первым). Дальше немножко усложним. На самом деле, плюс можно не ставить в нескольких местах, главное, чтоб сумма цифр, перед которым не стоит плюс равнялась 6. От сюда обретаем два оставшихся ответа 6 = 1 + 5 = 2 + 4. 
1+2+3+4+5+67+8+9=99 
12+3+4+56+7+8+9=99 
1+23+45+6+7+8+9=99