Обосновать , что если число а и число а^2 +2 обычное

Представляем нечетное число в виде 2н+1, тогда последующее 2н+3. н = 0,1,...

Далее по индукции:
при н=0 получаем числа 1 и 3. Явно, обоюдно обыкновенные.
Представим, что для некого н эти числа обоюдно обыкновенные.
Тогда для н+1 получаем
1-е число: 2(н+1) + 1 = 2н+3 = (2н+5)-2
2-е число: 2(н+1)+3 = 2н+5
делим почленно первое на второе, получаем
1 - 2 : (2н+5).
При нgt;=0 знаменатель второго слагаемого очевидно больше числителя, т. е. это слагаемое всегда меньше 1, но не одинаково нулю. Как следует при любом н это число не будет целым.

Согласно прниципу индукции заключаем, что любые два числа обыкновенные.