В треугольнике АВС АА1 и ВВ1 - медианы, АА1=12 см, ВВ1=15
В треугольнике АВС АА1 и ВВ1 - медианы, АА1=12 см, ВВ1=15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ=120 градусов. Найдите площадь треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Арина Касинцева
1)
т. О -центроид (т. скрещения медиан)
АО=
=2/3*12=8 (см)
и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)
2) по аксиоме косинусов для треугольника АОВ:
АВ=АО+ВО-2АО*ВО*соsАОВ=8+10-160соs120=64+100+80=244
АВ=2
3)
осмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1
понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60
АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)
АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5
по т.Косинусов для этих треугольников получаем:
АВ1=АО+ОВ1-2*АО*ОВ1сosAOB1=8+5-2*8*5*1/2=64+25-40=49
AB1=
=7AC=2*7=14
BA1=BO+OA1-2*BO*OA1*cosBOA1=10+4-2*10*4*1/2=100+16-40=76
BA1=
DC=2
4) формула Герона.. решать далее не буду.. или отыскивайте ошибку у меня, либо в условии
(просто много корней, оформлять лень)
три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задачка решена, по вычислениям там корней море, даже размышлять лень.. что с ними делать
т. О -центроид (т. скрещения медиан)
АО=
и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)
2) по аксиоме косинусов для треугольника АОВ:
АВ=АО+ВО-2АО*ВО*соsАОВ=8+10-160соs120=64+100+80=244
АВ=2
3)
осмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1
понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60
АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)
АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5
по т.Косинусов для этих треугольников получаем:
АВ1=АО+ОВ1-2*АО*ОВ1сosAOB1=8+5-2*8*5*1/2=64+25-40=49
AB1=
BA1=BO+OA1-2*BO*OA1*cosBOA1=10+4-2*10*4*1/2=100+16-40=76
BA1=
4) формула Герона.. решать далее не буду.. или отыскивайте ошибку у меня, либо в условии
(просто много корней, оформлять лень)
три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задачка решена, по вычислениям там корней море, даже размышлять лень.. что с ними делать
Кирилл Рогин
пока я не ушел, задавайте вопросы. обьясню.. но оформлять не стану..
Батейщикова
Эвелина
Да нет, спасибо, я разберусь)
Алёна Гаражиева
ну в принципе ход решения, полагаюсь понятен..
Sofja Tujguzina
Да, все понятно)
Леонид
рад был посодействовать!
Стефания
:)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов