В треугольнике АВС АА1 и ВВ1 - медианы, АА1=12 см, ВВ1=15

В треугольнике АВС АА1 и ВВ1 - медианы, АА1=12 см, ВВ1=15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ=120 градусов. Найдите площадь треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ
1)
т. О -центроид (т. скрещения медиан)
АО= \frac23 AA1=2/3*12=8 (см)
и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)
2) по аксиоме косинусов для треугольника АОВ:
АВ=АО+ВО-2АО*ВО*соsАОВ=8+10-160соs120=64+100+80=244
АВ=2 \sqrt61
3)
осмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1
понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60
АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)
АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5
по т.Косинусов для этих треугольников получаем:
АВ1=АО+ОВ1-2*АО*ОВ1сosAOB1=8+5-2*8*5*1/2=64+25-40=49
AB1= \sqrt49 =7AC=2*7=14
BA1=BO+OA1-2*BO*OA1*cosBOA1=10+4-2*10*4*1/2=100+16-40=76
BA1= \sqrt76  DC=2 \sqrt76
4) формула Герона.. решать далее не буду.. или отыскивайте ошибку у меня, либо в условии
(просто много корней, оформлять лень)
три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задачка решена, по вычислениям там корней море, даже размышлять лень.. что с ними делать
Кирилл Рогин
пока я не ушел, задавайте вопросы. обьясню.. но оформлять не стану..
Батейщикова Эвелина
Да нет, спасибо, я разберусь)
Алёна Гаражиева
ну в принципе ход решения, полагаюсь понятен..
Sofja Tujguzina
Да, все понятно)
Леонид
рад был посодействовать!
Стефания
:)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт