lg(x-2)+lg(x-5)=1 помогите

Сменяем сумму логарифмов логарифмом проиведения.
1=lg10
lg(x-2)(x-5)=lg10
Значения функции одинаковы, означает и аргументы равны
(х-2)(х-5)=10
х-7х+10=10
х-7х=0
х(х-7)=0
х=0    либо    х-7=0
                     х=7
Проверка
 при х=0    lg(0-2) не существует
при х=7
lg5+lg2=1
lg10=1 - верно
Ответ. х=7