Из прямоугольного листа картона,размеры которого 56 см и 32 см ,надобно
Из прямоугольного листа картона,размеры которого 56 см и 32 см ,надо сделать коробку без крышки.Для этого по углам листа вырезают однообразные квадраты и загибают края ввысь.Чему обязана быть одинакова сторона вырезаемого квадрата,чтоб внутренняя поверхность коробки имела площадь 1216 см?
Задать свой вопрос1 ответ
Неаполитанов
Максим
Задача не однозначна.
При изготовлении коробок необходимо получить заданную площадь основания (дна) коробки, а не площадь боковой поверхности.
Осмотрим оба варианта.
Делаем рисунок разметки листа - в прибавленьи.
Вариант 1
Получить площадь боковой поверхности = 1216 см.
РЕШЕНИЕ
4*x = 56*32 - 1216 = 1792 - 1216 = 576 см - надобно вырезать на 4-х углах.
x = 576 : 4 = 144 см - площадь квадрата в каждом углу
х = 144 = 12 см - сторона квадрата (вырезать) - ОТВЕТ
Но при этом мы получили площадь основания коробки:
Sосн = (56-24)*(32-24) = 32*8 = 256 см - площадь дна
V = 256*12 = 3072 см - объём коробки.
Вариант 2 - площадь основания - 1216 см
РЕШЕНИЕ
Пишем уравнение для площади основания.
(56 - 2*х)*(32 - 2*х) = 1216 см - в основании
Раскрываем скобки.
1732 - 176*х + 4*х = 1216
Решаем квадратное уравнение.
х - 176*х +576 = 0
Корень : Х 3,561 - сторона квадрата - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Площадь основания
Sосн = (56 - 7,12)*(23 - 7,12) = 48,88*24,88 = 1216 см - верно.
Объём коробки
V = 1216*3.561 = 4330 см
При изготовлении коробок необходимо получить заданную площадь основания (дна) коробки, а не площадь боковой поверхности.
Осмотрим оба варианта.
Делаем рисунок разметки листа - в прибавленьи.
Вариант 1
Получить площадь боковой поверхности = 1216 см.
РЕШЕНИЕ
4*x = 56*32 - 1216 = 1792 - 1216 = 576 см - надобно вырезать на 4-х углах.
x = 576 : 4 = 144 см - площадь квадрата в каждом углу
х = 144 = 12 см - сторона квадрата (вырезать) - ОТВЕТ
Но при этом мы получили площадь основания коробки:
Sосн = (56-24)*(32-24) = 32*8 = 256 см - площадь дна
V = 256*12 = 3072 см - объём коробки.
Вариант 2 - площадь основания - 1216 см
РЕШЕНИЕ
Пишем уравнение для площади основания.
(56 - 2*х)*(32 - 2*х) = 1216 см - в основании
Раскрываем скобки.
1732 - 176*х + 4*х = 1216
Решаем квадратное уравнение.
х - 176*х +576 = 0
Корень : Х 3,561 - сторона квадрата - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Площадь основания
Sосн = (56 - 7,12)*(23 - 7,12) = 48,88*24,88 = 1216 см - верно.
Объём коробки
V = 1216*3.561 = 4330 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов