В черном ящике находятся 50 карточек с написанными на их числами

Вероятных исходов 50. Это знаменатель.
Считаем числитель:
Если сумма цифр должна быть взыскательно больше 10, то числа первых двух 10-ов не подходят. Наибольшее, что мы имеем тут 19.
В третьем 10-ке 29,
в четвёртом - 38, 39
в 5-ом - 47, 48, 49
Итого 6 благосклонных вариантов.
Это числитель.
Разделяем 6 на 50 имеем 6/50 = 0,12
Ответ: 0,12.