В эллипс x^2/128 + y^2/32=1 вписать прямоугольник наибольшей площади. Найти стороны

Question

В эллипс x^2/128 + y^2/32=1 вписать прямоугольник наибольшей площади. Найти стороны

В эллипс x^2/128 + y^2/32=1 вписать прямоугольник наивеличайшей площади. Отыскать стороны этого прямоугольника, если они параллельны осям

Задать свой вопрос

Лариса Артауллина
Математика
2019-09-04 05:08:19
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В треугольнике АВС знаменито , что АС=6, ВС=8 угол С равен

Расстояние от Венеры до Солнца одинаково 108.2 млн км. В каком

все педложения со словом горделивый

Помогите,завтра урок)))))К английскому тексту написать русскую транскрипцию

из 7/20 всей пытки кулинар испёк бублики, 9/20 пошло на булочки,

морфемный разбор слов Потолок,потолка,далековато,близко,герой,трус,начало,конец

quot;Мое любимое произведения о войнеquot; сочинение М. Шолохов

суфкс у слова тихесенько

ПОМОГИТЕ ПОЖААЛУЙСТА МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ ПРОШУУУУ ДАМ МНОГО БАЛЛОВ

Помогите решить 11 и 12 . Досконально распишите решение .

Виталя · Answer 1 · 2019-09-04 05:11:30+3:00

Выразим уравнение эллипса условно у:
$x^2+4y^2=128$
Отсюда $y=+- \sqrt \frac-x^24+32 = \frac+- \sqrt128-x^2 2$ .
Если стороны прямоугольника параллельны осям, то его стороны разбиваются осями пополам.Рассмотрим максимальную площадь в 1 четверти (в положительных значениях).
$S=x*y= \fracx \sqrt128-x^2 2 .$
Для определения максимума этой функции найдём её производную и приравняем нулю.
$y'= \frac64-x^2 \sqrt128-x^2 .$
Дробь одинакова нулю, если числитель равен нулю.
64 - х = 0
х = 64 = 8.
$y= \frac \sqrt128-8^2 2 = \frac \sqrt64 2 = \frac82 =4.$
Ответ: стороны прямоугольника, вписанного в заданный эллипс. одинаковы 16 и 8.

О проекте

В эллипс x^2/128 + y^2/32=1 вписать прямоугольник наибольшей площади. Найти стороны

Добро пожаловать!