сколько прямоугольников получится, если разделить великой прямоугольник на 20 частей

Сколько прямоугольников получится, если разделить великий прямоугольник на 20 долей параллельными чертами

Задать свой вопрос
2 ответа
Каждая линия, так сказать добавляет один к общему количеству прямоугольников. Ответ 21
Смотрите прилагающийся набросок.


При дроблении 20 чертами получится:

21 маленький прямоугольник.

20 двойных прямоугольников показаны голубым.

19 тройных прямоугольников показаны зелёным.

18 четверных прямоугольников показаны оранжевым.

...


1 полный (21-ячеичстый) прямоугольник исходный


Итак, чтоб вычислить число всех прямоугольников, необходимо сложить все числа от 1 до 21.

Заметим, что:

1+21 = 22 ;
2+20 = 22 ;
3+19 = 22 ;
4+18 = 22 ;
5+17 = 22 ;
6+16 = 22 ;
7+15 = 22 ;
8+14 = 22 ;
9+13 = 22 ;
10+12 = 22 ;

10 пар по 22, а означает, всего: 220 прямоугольников.

И ещё не учтённым осталось число 11.


Прибавляем 11 к 220 и получаем, что всего различных прямоугольников будет 231 штука.



О т в е т : 231 прямоугольник.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт