5+sin3/2+x=0. решите уравнение. в ответ запишите величину наименьшего положительного корня

Задание очевидно на познание формул приведения. Воспользуемся именно ими:
5+sin(+/2)+x=0
Пусть угол, который мы берём за ориентир будет . Если у нас угол-ориентир  либо 2, то при применении формул приведения sin на cos на изменяется, означает мы точно знаем, что будет синус. Теперь необходимо найти символ синуса. Для этого мы представим тригонометрический круг. Глядя на него, можно узреть, что если у синуса к углу  прибавить угол, то там синус имеет отрицательный символ, поэтому ставим символ минус. Итого получаем заместо sin3/2=-sin/2. Значение sin/2 мы знаем - это единица, да ещё и знак минус перед синусом, получаем -1. Подставим в наше уравнение полученное значение:
5-1+х=0
х+4=0
х=-4

Сейчас покажу, как можно решить вторым методом. 
sin3/2=sin(+/2)
За доминирующий угол можно брать /2. И тогда получим наше значение немножко иным путём. sin(/2+). Если доминирующий угол /2 или -/2, то синус изменяется на косинус. Теперь необходимо обусловиться с его знаком. Синус (я не ошиблась, пока что синус, а не косинус) при прибавлении какого-или угла к /2 имеет положительный символ. Поэтому мы получаем: соs. cos=-1. В итоге получаем такой же ответ, какой мы получили в первом варианте.
Ответом будет х=-4. Иных ответов быть не может. Это единственный ответ.