основания равеобедренной трапеции одинаковы 8 и 2, а боковые ребра равно

Основания равеобедренной трапеции одинаковы 8 и 2, а боковые ребра одинаково 5. найдите расстояние меж центрами вписанной т описанной окружностей

Задать свой вопрос
1 ответ
Положение центра вписанной окружности определим, узнав вышину трапеции.
H= \sqrt5^2- (\frac8-22)^2 = \sqrt25-9 = \sqrt16=4.
Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ одинакова:
D= \sqrt4^2+( \frac82 + \frac22)^2  = \sqrt16+25 = \sqrt41.
Радиус описанной окружности равен:
R= \fracabc4S .
Площадь треугольника одинакова:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда R= \frac5*8* \sqrt41 4*16 = \frac5 \sqrt41 8 =4,00195.
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+ = (R - 1) = ( 16.01563-1) =  15.01563 = 3.875.
Отсюда 
3.875 - 4 = -0,125.
Означает, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
Ответ: 
расстояние меж центрами вписанной и описанной окружностей одинаково 2-0,125 = 1,875.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт