в колоде 36 карт из нее вынимают 3 отыскать вероятность того

[[[[ 1 метод]]]]

При вытаскивании карт рассуждаем в таковой модели: вынутые карты кладутся на стол в чётком порядке: 1-ая слева, 2-ая по центру, 3-я справа. Так, наример тройки Т К 9 и 9 Т К числятся разными. Т.е., короче говоря, разглядываем упорядоченные тройки.

All.
Всего варианто вынуть три карты в таковой модели поведения:
Первая 36-стью методами,
2-ая 35-тью методами,
3-я 34-мя методами.

Всего вариантов упорядоченной подборки 36*35*34.



I.
Вынуть на 1-ое место бубну можно 9-тью способами,
вытащить на второе место бубну можно 8-мью методами,
вытащить НЕ БУБНУ на третье место можно 27-мью методами (НЕ 34!).
Всего 9*8*27 методов с НЕ-БУБНОЙ на третьем месте.

II.
Вытащить на 1-ое место бубну можно 9-тью методами,
вытащить НЕ БУБНУ на 2-ое место можно 27-мью методами (НЕ 34!),
вытащить на третье место бубну можно 8-мью методами.
Всего 9*27*8 методов с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.

III.
Вынуть НЕ БУБНУ на 1-ое место можно 27-мью способами (НЕ 34!),
вытащить на 2-ое место бубну можно 9-тью методами,
вытащить на третье место бубну можно 8-мью методами.
Всего 27*9*8 способов с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.

0.
Вынуть на 1-ое место бубну можно 9-тью методами,
вытащить на 2-ое место бубну можно 8-тью методами,
вытащить на третье место бубну можно 7-мью методами.
Всего 9*8*7 методов со всеми бубнами.

Всего подходящих вариантов : 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*7 = 9*8*(3*27+7) = 9*8*88

*** было бы ошибкой считать во всех трёх случаях I III не 27, а 34 и не учесть отдельно ситуацию [0], так как при этом вышло бы выражение 9*8*102, заместо 9*8*88, так как в этом случае были бы посчитаны три раза такие упорядоченные тройки, как, к примеру Т К Д , когда Д выбрана из 34, или K избран из 34, или Т, а две другие только из бубен.


Итоговая возможность





[[[[ 2 способ]]]]

При вытаскивании карт рассуждаем в иной модели: вынутые карты кладутся на стол хаотично, т.е. тройки Т К 9 , 9 Т К и т.п. числятся неразличимыми. Т.е., кратче разговаривая, разглядываем неупорядоченные тройки.

All.
Всего варианто вынуть три карты в такой модели поведения:
1-ая 36-стью методами,
2-ая 35-тью способами,
3-я 34-мя методами.
И их можно перемешать снутри тройки 6-тью методами, а означает неразличимых вариантов в 6 раз меньше:

Всего вариантов упорядоченной выборки 36*35*34/6 = 6*35*34.



ДВЕ БУБНЫ
Вытащить на одно из мест бубну можно 9-тью способами,
вытащить на ещё одно из мест бубну можно 8-мью методами,
причём эти места можно поменять местами, означает выбрать пары бубен можно 9*8/2 = 9*4 методами
К ним можно приложить НЕ БУБНУ 27-мью способами (НЕ 34!).
Всего 9*4*27 методов с одной НЕ-БУБНОЙ на одном из мест мест.

ТРИ БУБНЫ
Вытащить на одно из мест бубну можно 9-тью методами,
вытащить на ещё одно из мест бубну можно 8-тью способами,
вытащить на последнее из мест бубну можно 7-мью методами.
И их можно перемешать снутри тройки 6-тью методами, а означает неразличимых вариантов в 6 раз меньше:
Всего 9*8*7/6 = 3*4*7 методов со всеми бубнами.

Всего подходящих вариантов : 9*4*27 + 3*4*7 = 3*4*(3*27+7) = 3*4*88

*** было бы ошибкой перемешивать случай с 2-мя и с тремя бубнами, считая третью карту не одной из 27, а сразу одной из 34, так как при этом вышло бы выражение 3*4*102, заместо 3*4*88, так как в этом случае были бы посчитаны три раза такие неупорядоченные тройки, как, например Т К Д, когда Т выбран из 34, или K избран из 34, или Д, а две другие из девяти и восьми.


Итоговая вероятность ;




О т в е т: