Про положительное число m знаменито, что в десятичной записи целой части
Про положительное число m знаменито, что в десятичной записи целой доли числа m^3 не наименее 9 цифр, а в записи целой доли числа m^4 не более 11 цифр. Сколько цифр в записи целой части числа m^12?
Задать свой вопрос1 ответ
Дарина Афоненкова
Количество цифр в числе N равно lg(N) + 1.
Не более 11 - означает, меньше 12.
F(m^3) = lg(m^3) + 1 = 3*lg(m) + 1 gt;= 9
F(m^4) = lg(m^4) + 1 = 4*lg(m) + 1 lt; 12
Система неравенств
lg(m) gt; 8/3
lg(m) lt; 11/4
464 lt; m lt; 562
Десятичная запись числа m^12 содержит
F(m^12) = lg(m^12) + 1 = 12*lg(m) + 1 = 3*4*lg(m) + 1
4*3*lg(m) gt;= 4*9 = 36
3*4*lg(m) lt; 3*12 = 36
Ответ: 36 цифр.
Не более 11 - означает, меньше 12.
F(m^3) = lg(m^3) + 1 = 3*lg(m) + 1 gt;= 9
F(m^4) = lg(m^4) + 1 = 4*lg(m) + 1 lt; 12
Система неравенств
lg(m) gt; 8/3
lg(m) lt; 11/4
464 lt; m lt; 562
Десятичная запись числа m^12 содержит
F(m^12) = lg(m^12) + 1 = 12*lg(m) + 1 = 3*4*lg(m) + 1
4*3*lg(m) gt;= 4*9 = 36
3*4*lg(m) lt; 3*12 = 36
Ответ: 36 цифр.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов