Ученику надобно было умножить 78 на двузначное число ,в котором цифра

Пусть х - цифра разряда единиц во втором множителе,
тогда 3х - цифра разряда 10-ов,
означает, 2-ой множитель - (10 * 3х + х).

Так как ученик переставил числа местами,
то 2-ой множитель был:
10х + 3х.

78 * (10 * 3х + х) - 78 * (10х + 3х) = 2808
78 * 31х - 78 * 13х = 2808
78 * (31х - 13х) = 2808
78 * 18х = 2808
18х = 2808 : 78
18х = 36
х = 36 : 18
х = 2 - цифра разряда единиц во втором множителе.
2 * 3 = 6 -  цифра разряда 10-ов во втором множителе.
62 - второй множитель.

Ответ: 62.