Помогите 66 пожалуйста!Буду для вас очень признательна

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите 66 пожалуйста!Буду для вас очень признательна

Помогите 66 пожалуйста!Буду для вас очень благодарна

Задать свой вопрос

Валя Хитулина
Математика
2019-09-04 09:47:24
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В каком году Пётр 1-ый родился?

подгонишь разбор как часть речи

МАЛМ разобрать по личикам

помогите, пожалуйста, с данным заданием!

спрячь мягкий символ в середину слова.подчеркни его.День,пень,конь,уголь,окунь

Сколько г KOH надо для изготовления 200 мл раствора с С(f)=0,2моль/л?

образуй от существительных 3 склонения существительные 1склонения мышь печь тетрадь вещь

повествовательное или побудительное?1.перестань на данный момент же!2.от твоей музыки уши

Пожалуйста помогите? ?

48:(40:5)=решите пожалуйста

Сережа Катанкин · Answer 1 · 2019-09-04 09:52:12+3:00

Возведём в квадрат выражение для медианы $m_c$ , проведённой к стороне $c ,$ предварительно умножив его на $2$ , и получим:

$( 2 m_c )^2 = 2 ( a^2 + b^2 ) - c^2$ ;

Используя аксиому косинусов для исключения значения $c$ из искомого выражения, получим:

$( 2 m_c )^2 = 2 ( a^2 + b^2 ) - ( a^2 + b^2 - 2 ab \cos \gamma )$ ;

$( 2 m_c )^2 = 2 a^2 + 2 b^2 - a^2 - b^2 + 2 ab \cos \gamma$ ;

$( 2 m_c )^2 = a^2 + b^2 + 2 ab \cos \gamma$ ;

$a^2 + [ 2b \cos \gamma ] \cdot a - [ ( 2 m_c )^2 - b^2 ] = 0$ ;

Итак, мы получили параметрическое приведённое квадратное уравнение (старший коэффициент равен единице) с чётным центральным линейным коэффициентом $q = 2 q_1 ,$ где $q_1 = b \cos \gamma$ и свободным слагаемым $p = - [ ( 2 m_c )^2 - b^2 ]$ ;

Его решения выражаются, как:

$a_1,2 = -q_1 \pm \sqrt D_1P ,$ где $D_1P = q_1^2 - p ,$

где чётно-приведённый дискриминант $D_1P$ выражается, как:

$D_1P = ( b \cos \gamma )^2 + ( 2 m_c )^2 - b^2 = b^2 ( \cos^2 \gamma - 1 + ( \frac 2 m_c b )^2 ) = b^2 ( ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma )$

и: $\sqrt D_1P = b \sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma$ ;

В итоге:

$a_1,2 = -b \cos \gamma \pm b \sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma = b ( \pm \sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma - \cos \gamma )$ ;

На 1-ый взор, может обманчиво (!) показаться, что при использовании перед корнем из дискриминанта знака минус, решение в целом будет отрицательным, а стало быть, необходимо брать только одно решение со знаком плюс перед корнем из дискриминанта. НО ЭТО НЕ ТАК! Если угол $\gamma$ тупой, то $\cos \gamma lt; 0$ и слагаемое $[ -\cos \gamma ] gt; 0$ , так что если это слагаемое по модулю будет больше корня из дискриминанта, то оба решения будут положительными и означает при данных медиане $m_c ,$ стороне $b$ и значения угла $\gamma$ будут возможны два варианта стороны $a$ и соответственно два несколько разных треугольника!

Чтоб осознать, когда 2-ой корень будет тоже положительным, потребуем:

$a_2 = b ( -\sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma - \cos \gamma ) gt; 0$ ;

$-\sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma - \cos \gamma gt; 0$ ;

$\sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma lt; - \cos \gamma gt; 0 ,$ при $\gamma \in ( 90^o ; 180^o)$ ;

$( \sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma )^2 lt; ( - \cos \gamma )^2$ ;

$( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma lt; \cos^2 \gamma$ ;

$( \frac 2 m_c b )^2 lt; \sin^2 \gamma + \cos^2 \gamma$ ;

$( \frac 2 m_c b )^2 lt; 1 ,$ так как: $m_c gt; 0$ и $b gt; 0 ,$ то:

$\frac 2 m_c b lt; 1$ ;

$2 m_c lt; b$ ;

$m_c lt; \fracb2$ именно при таком условии, в случае, когда угол $\gamma$ тупой, имеется два разных решения для $a$ и два разных треугольника.

О т в е т :

Если угол $\gamma$ тупой, и медиана $m_c lt; \fracb2 ,$ то существует два разных треугольника со гранями:

$a_1,2 = b ( \cos \gamma \pm \sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma )$ ;

По другому, если угол $\gamma$ острый либо прямой, либо если медиана $m_c \geq \fracb2 ,$ то решение единственно:

$a = b ( \sqrt ( \frac 2 m_c b )^2 - \sin^2 \gamma - \cos \gamma ) .$

О проекте

Помогите 66 пожалуйста!Буду для вас очень признательна

Добро пожаловать!