Даны координаты вершин пирамиды ABCD:A(-1;1;-5) В(3;5;-7) С(1;12;-15) D(-1;3;-4)
Даны координаты вершин пирамиды ABCD:
A(-1;1;-5) В(3;5;-7) С(1;12;-15) D(-1;3;-4) Необходимо:
1.Записать векторы АВ, АС, АD в ортонормальной системе i,j,k и найти модули этих векторов.
2.Отыскать угол меж векторами АВ и АС
3.Отыскать проекцию вектора AD на вектор АВ
4.Вычислить площадь грани АВС
5.Найти обьем пирамиды АВСD
1 ответ
Милена Клипинина
1.AB=(3-(-1));(5-1);(-7-(-5))=(4;4;-2)=4i+4j-2k
AC=(1-(-1));(12-1);(-15-(-5))=(2;11;-10)=2i+11j-10k
AD=(-1-(-1));(3-1);(-4-(-5))=(0;2;1)= 2j+k
Модули векторов.
AB=sqrt (все под корнем)4^2+4^2+2^2=sqrt36=6
AC=sqrt 2^2+11^2+10^2=sqrt225=15
AD=0^2+2^2+1^2=sqrt 5=2,236
2. угол меж АВ и АС :
cosy=4*2+4*11+(-2)*(-10)/6*15=0,8 y=arccos (0,8)=36,871
3.проекция вектора:Ррав АС=2*4+11*4+(-10)*(-2)/sqrt 36=12
4.площадь грани cosy =sqrt 1-0,8^2=0,6
площадь грани АВС :Sавс=1/2АВ*АСsiny=1/2 sqrt 36*sqrt 225 * 0,6 =27
5. Объем пирамиды
4 4 -2
V=1/6 2 11 -10 =108/6
0 2 1
обретаем определитель матрицы (махонький треугольник )=4*(11*1-2*(-10))-2*(4*1-2*(-2))+0*(4*(-10)-11*(-2))=108
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов