Два отрезка AB и CD,лежащие в плоскости a,пересекаются в точке Е

Рассмотрим KAB:
Так как E - середина AB, то KE - является медианой и вышиной
(так как KAB - равнобедренный)
Значит, KE - AB

Осмотрим KCD
Так как E - середина CD, то KE - является медианой и вышиной
(так как KCD - равнобедренный)
Означает, KE - CD

Пусть ровная a - ровная, на которой лежат точки A и B
И ровная b - ровная, на которой лежат точки C и D
Итак, прямая KE - перпендикулярна прямой a и и прямой b лежащей в проскости , отсюда, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости следует, что KE  . 
Подтверждено.