Помогите отыскать производную трудной функции. y=ln(1+cosx^2) Главен не только ответ, но

Question

Помогите отыскать производную трудной функции. y=ln(1+cosx^2) Главен не только ответ, но

Помогите отыскать производную сложной функции. y=ln(1+cosx^2) Важен не только ответ, но и ход решения. Решали и сами, желаем сверить ответ.

Задать свой вопрос

Чекарда Андрей
Математика
2019-09-04 11:22:31
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

какими причинами было вызвано расселение славян? какие группы славян вам известны?

почему у моря,океана есть волны,а у луж,болота и т.п. нету???

в кувшин, 3кружки и 3 стакана вмещается столько же сока сколько

Изобразить электроны Са по арбиталиям

Диагональ экрана телевизора одинакова 113 дюйма. Надобно выразить диагональ экрана в

Длина прямоугольника 5,6 см, а ширина .от длины. Найдите периметр. Плииииз

Если шахматист А. играет белоснежными фигурами, то он выигрывает у шахматиста

Сочмнение к чему посвещён рассказ МуМу

звуки которые образуются без преграды

Укажите ложное суждение.1) В слове Новенькому (предложение 26) все согласные звуки

Шурик Чекланов · Answer 1 · 2019-09-04 11:31:01+3:00

$y=ln(1+cosx^2)$

Для нахождения производной воспользуемся последующей аксиомой (может и не аксиома, но штука полезная):
Пусть $f(g(x))$ - трудная функция, тогда $(f(g(x)))'=f'(g)*g'(x)$ .
По сущности дела, данное утверждение распространяется на любое количество "внутренних" функций.
Так же для нахождения нужно знать последующее:
$(u+v)'=u'v+uv'$

Решаем:
1) $y'=[ln(1+cosx^2)]'=ln'(1+cosx^2)*(1+cosx^2)'$
2) разберемся со второй скобкой:
$(1+cosx^2)'=1'*cosx^2+(cosx^2)'*1=0*cosx^2+(cosx^2)'= \\ =0+(cosx^2)'=(cosx^2)'=cos'x^2*(x^2)'=-sinx^2*2x$
3) разберемся с логарифмом:
$ln'(1+cosx^2)= \frac11+cosx^2$
4) сейчас перемножим то, что получилось во 2) и 3) пт:
$\frac11+cosx^2*(-2xsinx^2)= \frac-2xsinx^21+cosx^2$

Можем записывать ответ:

$\frac-2xsinx^21+cosx^2$

О проекте

Помогите отыскать производную трудной функции. y=ln(1+cosx^2) Главен не только ответ, но

Добро пожаловать!