параллелепипед размеры которого 6 см, 6 см, 8 см, окрасили зелёной

Параллелепипед размеры которого 6 см, 6 см, 8 см, окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков имеют одну окрашенную грань имеют три окрашенные грани

Задать свой вопрос
2 ответа
Объем параллелепипеда: V=abh = 6*6*8 = 288 (см)

Объем одного кубика: V=a = 2 = 8 (см)

Количество кубиков: N = 288:8 = 36 (куб.)

Из них по одному кубику с одной окрашенной стороной находится в центре 2-ух квадратных граней (3 на 3 кубика), и по 2 кубика с одной окрашенной стороной находится на каждой прямоугольной грани (4 на 3 кубика).

Всего, таким образом, кубиков с одной окрашенной стороной:
      2*1 + 4*2 = 10 (куб.)

Три окрашенные грани имеют 8 кубиков, находящиеся на углах прямоугольного параллелепипеда.

2 окрашенные грани имеют 8 кубиков в центре сторон каждой из квадратных граней параллелепипеда и 8 кубиков в центре длинных сторон 4 прямоугольных граней.

Всего окрашенных кубиков: 16+8+10 = 34.

Так как всего кубиков 36, то в центре параллелепипеда остались 2 неокрашенных, ни с одной стороны, кубика.                     


8 кубиков-3 окрашенные грани

12куб             -2 окр грани

10куб - 1 окр гань

Тема Данилицын
2 окрашенные грани имеют 16 кубиков.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт