Найдите точку максимума функции y= -(x^2+19600)/x

y'= - (2x*(x -(x+19600)*1)/x = -(x-19600)/x.

Отыскиваем критичные точки, приравнивая производную к нулю.

х-19600=0, х=140, х=-140.

(-;-140) символ -

(-140;0)  знак +

(0;140) символ +

(140;+ символ -.. Точка максимума подходит смене знака с + на-. Это точка х=140