На плоскости нарисован круг и три семейства прямых: в одном

Проводится 1-ое семейство прямых, круг разбивается  на 23 части-- при условии, что любая из прямых пересекает его по отрезку. Когда проводится одна из прямых второго семейства, то она пересекает 22 линий первого семейства. Если при этом она пересекает круг по отрезку , то отрезок разбивается на 23 части, и любая из их подразбивает на две доли одну из предыдущих областей разбиения. Это означает, что при проведении очередной прямой добавляется  23 части, а после проведения 24 прямых к уже имеющимся 23 долям добавится не более 552.

Рассмотрим прямую третьего семейства. Она может пересечь максимум 22+24=46

отрезков, добавив при этом 47 новых доли.. В итоге к имеющемуся количеству добавится максимум 4631.

Получим 23+23*24+47*31=23+552+1457=2032 доли

.