сколько существует трехзначных чисел таких что сумма их четных цифр одинакова

Всего в числе три числа. Первое ограничение - две нечетные, и 3-я четная,  так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных обязана быть не более 8.
Имеем четные числа - 2, 4, 6 и 8. 
Если нечетные числа одинаковые. то для каждой пары будет по 3  варианта
 Таких пар цифр  можно использовать  2 - это
для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112.
для цифр 6  и  3 - 3 варианта
Если нечетные числа различные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет  по 6 вариантов для каждой тройки цифр.
Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию.
Это 4, 1 и 3  либо  6, 1 и 5  или 8, 1 и 7  или 8, 3, и 5.
Всего вариантов -  2*3+4*6 = 30 - столько различных чисел можно составить по условию задачки.
Ответ: 30 различных чисел.