В интерьерном дизайне применена объёмная декорация, собранная из нескольких схожих

В интерьерном дизайне применена объёмная декорация, собранная из нескольких схожих ракушек, каждая из которых закреплена на концах четырёх негнущихся железных спиц. Знаменито, что для всех двух ракушек A и B, не соединённых спицей, обязательно найдётся ровно 4 какие-то иные ракушки X, Y, Z и T (соединительные), такие, что любая из их (из XYZT) соединена спицей и с A-ракушкой, и с B-ракушкой. В то же время, если какие-то две ракушки соединены спицей, то иных ракушек, которые были бы соединены и с одной, и с другой нет совсем.

Изобразите схематично (линии и жирные точки) либо досконально опишите эту декорацию, указав количество ракушек в декорации и связи меж ними, если знаменито, что длины самой краткой и самой длинноватой спицы могут отличаться не более чем в 2 раза, и у спиц нет неиспользованных концов.