Обосновать что числовая последовательность n/n+4 подрастает

Обосновать что числовая последовательность n/n+4 подрастает

a(n+1) -a(n) =(n+1)/(n+1+4) -n/(n+4) = (n+1)/(n+5) -n/(n+4) =
((n+1)(n+4) -n(n+5)) / (n+4)(n+5) =(n +4n +n +4 -n -5n)/(n+4)(n+5)
= 4 / (n+4)(n+5)  gt; 0, т.е. числовая последовательность возрастает.