( x + y = 3, sin x + sin y

Выразим у из первого уравнения у=/3 - х 
и подставим во второе 
 sin x + sin (/3 - х )= 1. 
Применяем формулу
sin+sin=2sin((+)/2)cos((-)/2)

2sin ((x+/3 - х )/2)     cos( (x - /3 + х )/2)=1

2sin (/6)    cos (x-   (/6))=1

2(1/2)   cos (x-   (/6))=1
 
 cos (x-   (/6))=1
 x-   (/6)= 2n, n Z

x=(/6) + 2n,  n Z

у=(/3) -  х=  (/3)   -   (/6) -   2n,    nZ

Ответ. ((/6) + 2n;   (/6) -   2n,    nZ)