укажите неравенство ,которое не имеет решений

Осмотрим каждое неравенство:
1) x2+64lt;0
x2lt;-64
Квадрат любого числа является числом положительным, как следует, ни при каких x x2 не может быть меньше отрицательного числа. Потому данное неравенство не имеет решений.
2) x2+64gt;0
x2gt;-64
Как говорилось ранее, x2 - число положительное, как следует, для хоть какого x это неравенство правильно. Т.е. решение данного неравенства x(-;+)
3) x2-64gt;0
x2gt;64
Явно, что найдутся такие x, что x2gt;64 (к примеру x=100). Как следует, данное неравенство имеет решения.
4) x2-64lt;0
x2lt;64
Явно, что найдутся такие x, что x2lt;64 (например x=1). Следовательно, данное неравенство имеет решения.
Ответ: 1)