Через верхушку С прямоугольного треугольника ABC (

КС перпендикулярен плоскости АВС; Тогда КС перп. ВС, лежащей в этой плоскости. тр-ник КВС-прямоугольный.
ВК^2=KC^2 +BC^2
BC^2=13^2-5^2;  BC^2=(13-5)*(13+5)=8*18=144
тр-ник АВС-прямоугольный AC^2+BC^2=AB^2 
                                                AC^2=15^2-144; AC=(225-144)=81=9
Ответ. 9см